Relation d'équivalence

par **kaso** » 01 Juin 2009, 11:51

Bonjour,

Je bloque un petit peu sur un exo demandant de démontrer une relation d'équivalence:

Soient E={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9} et R la relation sur E définie par aRb <=> 6 divise (b-a)
1. Montrer que R est une relation d'équivalence sur E
2. Déterminer les classes d'équivalence de E pour la Relation R

Concernant la question 1, je comprends que 6 divise (b-a) mais est ce que le résultat doit être un entier? toujours positif? Est-ce que 0 est considéré comme un entier?

Et est ce que quelqu'un pourrait m'aider pour la question 2 car je bloque complètement!

Merci d'avance pour votre aide.

par **Clembou** » 01 Juin 2009, 12:15

kaso a écrit:Bonjour,

Je bloque un petit peu sur un exo demandant de démontrer une relation d'équivalence:

Soient E={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9} et R la relation sur E définie par aRb 6 divise (b-a)
1. Montrer que R est une relation d'équivalence sur E
2. Déterminer les classes d'équivalence de E pour la Relation R

Concernant la question 1, je comprends que 6 divise (b-a) mais est ce que le résultat doit être un entier? toujours positif? Est-ce que 0 est considéré comme un entier?

Et est ce que quelqu'un pourrait m'aider pour la question 2 car je bloque complètement!

Merci d'avance pour votre aide.

1) 0 est bien un entier mais la définition de

pour

est qu'il existe

un entier tel que

.

Maintenant, prends

et il faut déterminer quand

...

par **kaso** » 01 Juin 2009, 21:12

Merci pour l'explication :happy2:

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