Relation entre matrice d'application

[nico2b]

Bonjour,

soient E, F 2k-ev de bases respectives

f L(E,F). On cherche à déterminer une relation entre Mat(f,B,C) et Mat(f,B',C')

Dans le cour on fait le diagramme commutatif et on en déduit que f = o f o mais je ne vois pas pourquoi...





J'ai du mal à lire ce diagramme... Si on me donne la relation ok je sais m'y retrouver mais sinon :hum:

On a donc que MAt(f,B',C') = Mat( o f o , B', C') = Mat(,C,C') Mat(f,B,C) Mat(, B',B).

Cette seconde partie je crois la comprendre...On applique Mat(gof,B,D) = Mat(g,C,D) Mat(f,B,C) avec B etC les bases de E et F et D la base de G

Merci pour votre aide

[nico2b]

Je viens de me rendre compte que il n'y avais pas beaucoup d'info à tirer de ce diagramme...

En effet l'identité ne modifie rien à la foncion.
Au gros ça n'est juste que pour détaillé les calculs mais concrètement ça ne sert à rien si?

[fahr451]

bonsoir

le diagramme est fort utile il permet de retrouver la formule à condition de savoir une matrice de passage en terme de matrice de l'identité

[nico2b]

Ok merci pour l'explication