Régularisation

[Sarra_sonia]

Salut tout le monde,

Si nous plaçons dans un ouvert de , la méthode habituelle de régularisation des fonctions est liée à la convolution.
En effet, on considère une fonction de classe à support compact au voisinage de zéro, vérifiant ,
on pose .
Si est une fonction sur , les régularisées de sont définies par et on a évidemment sur certaines conditions lorsque .
Ma question est: si on considère la fonction définie seulement sur , est ce qu'on peut utiliser la méthode citée ci-dessus (c'est à dire à l'aide du produit de convolution)? ou il existe une autre méthode, sachant que la classe me suffira?.

Merci d'avance pour vos réponses.

[MouLou]

Salut. Question très serieuse de ma part, vu que n'est plus ouvert, comment parles tu de régularité pour ? Tu considères que le bord est "régulier" et tu "plonges" le bordel dans et l'y vois comme un ouvert de ce dernier?
"régulier" et "plonger" dans un sens à préciser.

Je me pose aussi la question en fait.

[Sarra_sonia]

Merci Moulou pour votre passage,
Si on ajoute la condition " est un ouvert à frontière Lipschtzienne", (alors l'ensemble peut être vu comme une variété de dimension dans ) cela change-il quelque chose?