Je ne sais pas si vous pourrez m'aider, moi qui suis infiniment mauvais en mathématiques ...
Je mène une recherche sur les stations de métro en banlieue parisienne (c'est de la géo urbaine et de l'urbanisme, bref), et en traitant les données de fréquentation des stations (pour l'année 2004), j'ai obtenu une courbe très curieuse, qui me rappelle la relation de Zipf (ou relation rang-taille), assez célèbre en géographie puisqu'elle définit une répartition très régulière des villes, dans un pays donné, en fonction de leur taille.
Voici une image de ce que j'ai obtenu. J'ai cliqué comme un ignare de manière à voir les R², et j'obtiens des R² très élevés, avec deux types de courbes de tendance que vous voyez apparaître (logarithmique et exponentielle).
Au-delà de la décroissance normale, ce qui m'étonne, c'est la régularité ; mais la question que je voulais surtout poser (je m'occupe du reste et de l'interprétation et de son éventuelle inutilité), c'est : qu'est-ce qui doit me faire choisir entre les différents types de courbes de tendance, dans ce cas précis ? J'aurais tendance à choisir celle pour laquelle j'obtiens le meilleur r². Mais est-ce pertinent, mathématiquement ?
Merci d'avance,
