Régression linéaire simple

[Kyiia]

Bonjour, je suis en 3ème année de licence, et je dois rendre un compte rendu détaillé d'une expérience, j'ai pour cela dû utiliser la méthode de la régression linéaire dans l'une des mes parties, mais je ne suis pas sûre de savoir interpréter sa signification, les maths n'étant pas le point fort de la licence... Je serai très reconnaissante si quelqu'un pouvait m'éclairer !

Merci d'avance et bon dimanche

je mets en lien le screen

[Ben314]

Salut,
Tu auras éventuellement d'autres avis, mais en ce qui me concerne et bien que je ne sois pas un spécialiste des statistiques, j'aurais bien dit que, rien qu'à la vue du nuage de points (*) il semble quasi certain qu'il n'y a aucune corrélation (en tout cas surement pas linéaire) entre les deux quantités en question.
Et je rajouterais que, toujours à mon sens (et là, ça peut être encore plus polémique..), de faire un quelconque calcul mathématique partant d'un tel nuage de point, ça me semble quand même s'approcher fortement d'un "déni de bon sens".

(*) Je suppose que les petit rond du dessin de droite correspondent à tes points expérimentaux.

[Kyiia]

Merci pour ta réponse, [edit] je viens de comprendre mon problème grâce à ta réponse, c'est simplement parce qu'il ne s'agit pas d'un modèle linéaire (l'enseignent n'avait pas précisé linéaire! C'est une erreur d'interprétation vraiment bête de ma part pour le coup) seulement je ne sais pas comment étudier sous R la non linéarité non modèle (spearman, kendall?)

[Ben314]

Alors là, aucune idée :
- Je ne connais pas le logiciel "R"
- Je ne connais pas en anglais le vocabulaire des statistique.

Mais, perso., je signalerais quand même à la personne qui t'impose de faire des calculs dans un cas pareil qu'il faudrait éventuellement qu'elle essaye d'avoir un tout petit peu de bon sens...


P.S. : Il n'y a rien qui m'énerve plus que les utilisateurs de "mathématiques boite noire" qui injecte des tonnes de nombres dans une "boite noire" auquel il ne comprennent absolument rien en espérant que ça va leur donner quelque chose : ça me donne l'impression qu'on est revenu à l'époque de l'alchimie avec ces recettes magiques.

[Kyiia]

Merci pour ta réponse, en fait je viens de comprendre mon problème grâce à ta réponse, c'est simplement parce qu'il ne s'agit pas d'un modèle linéaire (l'enseignent n'avait pas précisé linéaire! C'est une erreur d'interprétation vraiment bête de ma part pour le coup)

J'ai testé du coup avec la correlation de spearman, j'obtiens de ce résultat :

Spearman's rank correlation rho

data: TR and rep
S = 403.89, p-value = 0.7022
alternative hypothesis: true rho is not equal to 0
sample estimates:
rho
0.1123351

Si j'ai bien compris il me permet de dire qu'il y a bien une relation non linéaire monotone entre mes deux variables, étant donné que je rejette H0?

[Ben314]

Je rappelle que je suis pas statisticien, MAIS,
de toute façon, les stat. ne te permette ABSOLUMENT JAMAIS d'affirmer que "il y a une corrélation...", tout au mieux, ça te permet de dire "qu'il y a une proba au moins égale à ... qu'il y ait corrélation..." et c'est à toi de voir si, vu le "au moins égal à ..." que tu met en parallèle avec les données que tu as et le problème étudié, ce terme de "proba au moins égal à ..." tu va le traduire en Français par du "il semblerais fortement que..." ou du "il pourrait éventuellement sembler que...." ou une autre formule du même style (qui pourra bien entendu être contestée par tes éventuels détracteurs).
En général, les "no brain" (à mon sens) considère qu'il y a une espèce de barre à 95% (le fameux intervalle de confiance à 95%...) mais il faut bien se dire que, par définition même, grosso modo, sur 100 tels "no brain", il y en a environ 5 qui racontent n'importe quoi....

Et sinon, je viens d'aller voir ce que mesure la "corrélation de spearman" (première fois que j'en entend parler) et ça consiste à regarder s'il y a une espèce de "corrélation croissante" entre les deux valeurs (tr augmente <-> rep augmente). Et a mon avis (et de nouveau), avant de se lancer dans un calcul quelconque, il me semble que ça serait pas idiot de regarder le nuage de points : très honnêtement, as tu l'impression que quand on prend deux points au pif il soit archi super fréquent que celui des deux qui est le plus à droite du dessin soit aussi celui qui est le plus haut ?
Moi, non, et ça m'amène on ne peut plus à me demander si un tel test a le moindre sens dans le contexte de ton expérience. Je n'ai ni le temps, ni l'envie de rentrer dans les détails des calculs fait par le test en question, mais j'ai de gros doutes.
De ton coté, connais tu assez les statistiques, et le test de spearman en particulier pour être certain que les calculs qu'il fait ont une quelconque signification dans le contexte de ton expérience ?

[Ben314]

P.S. : si tu t'intéresse (ou que tu utilise) un peu les stats., je te suggèrerais de jeter un coup d'œil à l'article de v.Johnson (statisticien), où, si ça te rebute trop, à l'article "grand public" qu'en a tiré Pierre Barthélémy (chroniqueur au Monde).
Et si même la chronique du monde c'est trop long, un résumé rapide du bidule, c'est que Valen Johnson estime que, en étant optimiste, il y a entre 17 et 25 % des articles de sciences humaines qui utilisent l'outil statistique qui racontent des c... (en résumé rapide, du fait d'utilisation d'outils mal maitrisés et pas adaptés au problème).

[zygomatique]

salut

il est clair que faire une étude de corrélation quelle qu'elle soit n'a pas de sens avec un tel nuage ....

mais il serait bien aussi de préciser ce que tu étudies ...