Règle de Bioche

[ayofk]

Bonjour, quelqu'un pourrait-il s'il vous plaît m'éclairer sur la règle de Bioche, j'y comprends absolument rien et pourquoi dans certaines situations, le changement de variable que l'on effectue est plutôt x=tg(t/2) ???

[Ben314]

Salut,
Je savais même pas que ça avait un nom ce truc là donc je viens d'aler chercher sur Wiki pour voir ce que c'est ton truc.
Ensuite :
- Déjà, perso, je vois pas bien l'intérêt d'apprendre un truc pareil vu la trivialité que c'est : tu retrouve en moins d'une seconde les cas en question.
- Ensuite, ben je vois pas ce qu'on peut "ne pas comprendre" dans le bidule : ça te dit que si la fonction à intégrer est "comme çi" ou "comme ça" alors tel ou tel changement de variable est envisageable.

C'est quoi que "tu comprend pas" là dedans ?

Sinon, de façon très générale, le calcul d'intégrales, ben c'est comme des tonnes d'autres truc an math. (et ailleurs) : y'a pas de "méthode miracle" qu'on pourrait appliquer tel le no brain et qui marcherais à tout les coups. Y'a juste des "trucs classiques à essayer" et... de l'expérience... et quand tu as des intégrales avec des fonction trigo., ben le truc évident, c'est d'essayer de t'en débarrasser via un changement de variable.
Des fois y'en a aucun qui permet de conclure, des fois plusieurs, et quand y'en a plusieurs, des fois y'en a de plus malin que d'autres.
De toute façon, ça sert à peu prés à rien de se poser des questions "dans le vide" : faut faire des tas d'exos. et essayer tout ce qui te passe par la tête comme changement de variable "pour voir".

[ayofk]

Bon pour la règle de Bioche c'est bon, mais ce que je comprends c'est que dans certaines situations on applique le changement de variable x=tg(t/2)

[Ben314]

Bon pour la règle de Bioche c'est bon, mais ce que je comprends c'est que dans certaines situations on applique le changement de variable x=tg(t/2)

Ben oui, pourquoi pas ?
Si ça permet de conclure, c'est que c'est une bonne idée.
Et si ça permet pas de conclure, ben c'est que c'était pas une bonne idée, sauf que, surtout sans expérience, c'est pas évident de le savoir à l'avance, si ça va permettre de conclure ou pas...

LE truc à comprendre, c'est que les différents changement de variables te donnent des truc plus ou moins compliqués ensuite. Et que celui en x=tan(t/2), c'est celui qui donne la plupart du temps le truc "le plus gros" donc c'est le dernier à essayer.
Mais ça, on le comprend à force de faire des exos., en particulier en tentant différents changement de variables sur la même intégrale histoire de comprendre comment ça marche.

[ayofk]

D'accord merci beaucoup vraiment