Région intégrale double et coordonnées polaires.

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SweetSophia
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Région intégrale double et coordonnées polaires.

par SweetSophia » 19 Nov 2006, 23:01

Soit R la région définie par x ;) 0, y ;) 0, y ;) x, (x - 1)² + y² ;) 1 et x² + y² ;) 4, évaluez ;);)xdA

Se souvenir que
cos^4(;))=(cos²;))²
=[½(1+cos2;))]²
=¼(1+2cos2;)+cos²2;))

Merci



simplet
Membre Relatif
Messages: 374
Enregistré le: 29 Oct 2005, 14:28

par simplet » 20 Nov 2006, 10:48

passe en coordonnées polaires:
tu poses x=r.cos(téta) ; y=r.sin(téta) .

où si x et y parcours R^2, r parcours R+ et (téta) parcours [0,2pi[

il te reste ensuite a remplacer ces expressions dans les inégalités définissant le domaine pour conclure (par laquelle des coordonnées polaires commenceras-tu par intégrer?? r ou téta??)

 

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