Reflexion par rapport à un plan

[Anonyme]

Bonjour

Je suis à la recherche d'une formule permettant de calculer la reflexion d'un point en 3 dimensions (x, y, z) par rapport à un plan en 3 dimensions, pour simuler l'action d'un miroir.
Toute aide sera la bienvenue

[redwolf]

Bonjour.

Prenons un plan d'équation et un point de coordonnées . est un vecteur normal au plan.

Si nous trouvons un tel que appartienne au plan, alors le symétrique cherché sera .

Ecrivons l'équation qui traduit le fait que appartient au plan :

.

On trouve :

Pour résumer, les coordonnées du point cherché sont :