Réduction de quadrique

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Crazyfrog
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réduction de quadrique

par Crazyfrog » 28 Mai 2016, 17:57

Bonsoir à tous, je dois réduire la quadrique d'équation x^2 + 2y^2 + z^2 + 6xz + 4xy + 4yz -4y+2x-4z+1=0
à l'aide d'isométries affines et je dois trouver le type de cette quadrique
je résume les calculs que j'ai fait:
le polynôme caractéristique est w(-w^2+4w+12) les valeurs propres sont: 0 6 et -2
0 a pour vecteur propre (1,-2,1)
6 a pour vecteur propre (1,1,1)
-2 a pour vecteur propre (1,0,-1)
avec la matrice orthogonale suivente:


j'ai réduit la matrice de la forme quadrique x^2 + 2y^2 + z^2 + 6xz + 4xy + 4yz à 18x^2/(3^(1/2)) - 4y^2/(2^(1/2))
comme le z^2 a été éliminé je sais pas à quel type de quadrique l'équation correspond :cry:



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Ben314
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Re: réduction de quadrique

par Ben314 » 28 Mai 2016, 22:27

Qui n'entend qu'un son n'entend qu'une sonnerie. Signé : Sonfucius

adamNIDO
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Re: réduction de quadrique

par adamNIDO » 28 Mai 2016, 23:24


 

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