NON : Si tu choisi le troisième vecteur "au pif" (comme tu semble le faire), il n'y a aucune raison particulière que ta matrice nilpotente soit de cette forme là :vejitoblue a écrit:. . . donc on le complète avec un vecteur pour former une base de R² ex: (-1,1,0). . .
. . . voila j'ai plus qu'à dire que la matrice diagonale est et que la matrice nilpotente est
Ben314 a écrit:NON : Si tu choisi le troisième vecteur "au pif" (comme tu semble le faire), il n'y a aucune raison particulière que ta matrice nilpotente soit de cette forme là :vejitoblue a écrit:. . . donc on le complète avec un vecteur pour former une base de R² ex: (-1,1,0). . .
. . . voila j'ai plus qu'à dire que la matrice diagonale est et que la matrice nilpotente est
Comme , ça signifie que ta base {e1,e2,e3} est telle que f(e1)=0; f(e2)=e2 (jusque là, O.K. vu que tu as pris pour e1 et e2 des vecteurs propres) mais aussi que tu as f(e3)=e2+e3 et ça, si tu choisi e3 au pif, il n'y a aucune raison que ce soit vrai.
J'ai pas trop compris ce que tu foutait, ni quelle était la matrice A avec laquelle tu voulais faire tes essais.vejitoblue a écrit:donc j'ai cherché une base du sous espace caracteristique (ker ((A-I)²)) j'ai donc cette fois ci une base de R^3 composé uniquement de vecteurs propres ((0,1,-1) et (1,0,-1) pour E1 et (-1,1,1) pour E0) , j'ai donc traduit la matrice A dans cette base et j'ai trouvé:
vejitoblue a écrit:j'ai ça ça devrait le faire:
là on est bien on a f(e3)=e3 du coup on a la stabilité partout
il reste plus qu'à décomposer en PAQ= D+N=
fiouuuuuuuuuuu mais que c'est relou (et encore j'ai pas vérifier la nilpotence et tout gare au surprise le 1 en position 33 a l'air de jamais s'annuler)
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