Reduction de Jordan

[Vlad-Drac]

Bonjour!
j'ai du mal a construire ma matrice de passage pour la reduction de Jordan.
j'ai mon polynome caracteristique X²(1-X)² et mon Pm:X²(1-X)

commencons par E_0 :
mon sous espace propre associé à 0 est engendré par 1 seul vecteur 0011
et mon ss esp caracteristique associé a 0 par {(0010),(0001)}
que ce passe il ensuite ??? qu'est ce qu'on fait et comment ?! :)

l'idée que je m'en fesait etait de prendre (pour les 2 premier vecteur de ùa base ) {(A-0*I)v,v} avec v un vecteur peu etre celui qui engendre ker(A) ???

Merci

[Antho07]

Bonjour!
j'ai du mal a construire ma matrice de passage pour la reduction de Jordan.
j'ai mon polynome caracteristique X²(1-X)² et mon Pm:X²(1-X)

commencons par E_0 :
mon sous espace propre associé à 0 est engendré par 1 seul vecteur 0011
et mon ss esp caracteristique associé a 0 par {(0010),(0001)}
que ce passe il ensuite ??? qu'est ce qu'on fait et comment ?!

l'idée que je m'en fesait etait de prendre (pour les 2 premier vecteur de ùa base ) {(A-0*I)v,v} avec v un vecteur peu etre celui qui engendre ker(A) ???

Merci

Bonsoir, non pas celui qui engendre ker(A).
Prend en un dans ker(A²) \ ker(A) .
De telle sorte que la famile (v, Av) soit libre. Av sera dans ker(A) et v envoyé sur Av, tu construiras ton bloc de jordan comme cela.
Av A(Av)
v 0 0

Av 1 0

Ou dans l'autre sens tout dépend si la diagonale des 1 tu la veux au dessus ou en dessous de la diagonale principale.


Cordialement.

Ps: je fais plus beaucoup de maths, j'espere ne pas avoir dit de boulette :lol2: