Redémonstration d'une formule à identifier

[0577215]

Bonjour, je bloque sur la fin d'une question.

désigne la partie fractionnaire de

On a montré :


Puis, pour et :

On montre :


On nous demande d'en déduire



Puis de retrouver une fameuse formule à une constante près.

Je n'arrive pas à démontrer la partie gauche de et pour la fameuse formule j'intuite quelque chose du genre un équivalent de la série des mais est-ce que c'est vraiment une fameuse formule

Merci d'avance

[ijkl]

Bonjour

Je ne comprend pas la notation du singleton {u} ou {t}

bon après je ne suis pas très bon en maths ceci dit mais je n'ai jamais vu ce genre de notation dans une intégrale

[0577215]

{t} désigne la partie fractionnaire de t, à savoir

[GaBuZoMeu]

Bonjour,

Personnellement, je trouve que le détour par h(t) embrouille plus qu'autre chose.

Pour minorer , je découperais l'intervalle en deux : d'abord sur où l'intégrande est négatif, puis sur où l'intégrande est positif. On a alors une minoration facile sur chaque intervalle, par sur le premier et par sur le second.