Récurrence sur des sommes

[daymon]

Bonjour,

J'ai quelques soucis avec la démonstration par récurrence de l'égalité suivante:



Je ne vois pas pas où commencer

Merci!

[fatal_error]

slt,

pour

et


on peut regarder et vérifier que ca vaut bien 2.

L'idée c'est que plein de termes vont "s'annuler" en faisant la différence.
Le principal problème est le carré.
Pour un p donné, la différence donne


et on voit que les Sp(n)^2 vaut sauter
à la fin, il reste normalement à montrer que
(ce qu'on montre facilement en écrivant les termes par ligne pour chaque k)