Nightmare a écrit:la condition 2 est équivalente à "il existe une infinité d'entiers n tels que P(n) vraie"
car une partie de N est finie ssi elle est majorée (révision, révision :we: )
Kikoo <3 Bieber a écrit:Pourtant ces deux suites fonctionnent :hein: Je vais revérifier
Luc a écrit:Oui désolé j'ai été imprécis. Effectivement ces deux suites fonctionnent, mais elles sont essentiellement la même suite (elles ont même raison). La question était de trouver deux suites géométriques de raison différente. C'est important, sinon le système que tu obtiens n'a pas de solution (ce que tu as d'ailleurs montré par ton calcul), à cause du déterminant nul du système linéaire que tu obtiens et du fait que les conditions initiales sont incompatibles (remarque que si tu avais eu et , tu aurais eu une infinité de solutions) .
Et j'en profite pour dire qu'en fait on se fout de la constante devant le r^n, étant donné le résultat de la question 2.
Kikoo <3 Bieber a écrit:D'accord, c'est très clair
Sachant que je dois faire ce truc pour demain, est-il vraiment faisable avec la méthode par récurrence double ?? Je ne vois vraiment pas comment faire ressortir la formule :/
Kikoo <3 Bieber a écrit:J'ai fini mais chuis insatisfait de la manière dont j'ai trouvé la réponse car le prof ne nous a donné aucun indice supplémentaire... Or ici il a fallu que je passe par un exercice supplémentaire qui m'a permis de conclure grâce à votre aide.
Kikoo <3 Bieber a écrit:Merci
En fait, j'ai un encadrement
à partir de là, j'en déduis la limite en l'infini de , via le théorème des gendarmes.
Kikoo <3 Bieber a écrit:On me demande de montrer que
Kikoo <3 Bieber a écrit:Oui, je comprends ce que tu veux me dire : Pour déterminer la limite en l'infini de , j'invoque le fait que est plus grand que et que tend vers l'infini
Kikoo <3 Bieber a écrit:Pour la deuxième, je donne :
(rédaction très détaillée mais sait-on jamais ).
Kikoo <3 Bieber a écrit:Et de même, .
Kikoo <3 Bieber a écrit:Comme nous avons la double inégalité du dessus, cela permet de conclure (th d'encadrement des limites) :
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