Reconstruction d'une fonction à partir d'un spectre

[miketyson42]

Bonjour tous,

Je ne suis pas très à l'aise avec les SF et tous se qui tourne autour, j'espere donc que vous pourrez m'aider.

En fait je me sert d'un logiciel de simulation a qui en entrée je lui donne les coefficients d'une SF d'une mesure physique, cela me permet de rentrer l'allure de mon entrée qui est sinusoidale.
(mon signal d'entree a une frequence de 1Hz)
==> jusqu'ici tous va bien

Le probleme est qu'en sortie j'obtient pour 10frequences (1,2,3....10Hz) des amplitudes d'une autre grandeur physique:

exemple:
f=1hz =====> P(sortie)=10
f=2hz =====> P=8
f=3hz =====> P=2
f=4hz =====> P=5
f=5hz =====> P=9
f=6hz =====> P=1
f=7hz =====> P=7
f=8hz =====> P=2
f=9hz =====> P=3
f=10hz =====> P=3

J'aimerai à partir de ces valeur reconstruire l'allure de la courbe P(t),
je me suis dit qu'il fallait faire:
mais je ne vois pas comment faire.
Si on peut dire que P est paire ou impaire pas de probleme car les coefficients Ak et Bk serait donc directement les amplitudes, mais ici je ne sais pas si la fonction de sortie est paire ou impaire puisque je ne la connait pas....

j'espere que vous pourrez m'aider....

[miketyson42]

je pense qu'il me faudrai un spectre de phase, mais comment cela est obtenu? autrement dit que represente un spectre de phase par exemple entre une entree qui serai un depalcement et une sortie une force?

[miketyson42]

Si jamais je connais le spectre de phase j'aurais deux equations a deux inconnues pour chaques frequences?:?

= amplitude à la frequence n
= phase à la frequence n

Et si je resous ce systeme pour chaques frequences alors j'obtient les coefficients de Fourier de ma sortie?

[fatal_error]

salut,

pour ton premier poste :
déjà une remarque de base, si ton signal a une periode de 1Hz, alors i faut que ton echantillonage soit d'au moins 2Hz pour eviter le recouvrement. (shannon)

Ensuite, généralement, pour les tracés des trucs de fourier, en abscisse on a les fréquences, et en ordonnées la densité spectrale d'énergie qui est un scalaire. Le but si j'ai bien compris, c'est a partir de , avec que tu fournis, de remoter a , soit

Si on note , avec a la partie reelle et b la partie imaginaire, on a

Et là, ca parait dificile d'identifier a ET b juste a partir de ....

[fatal_error]

Concernant la phase, il me semble qu'elle est donnée par

soit

et donc
en réinjectant dans l'autre equation, on a

cqui ne permet pas de déduire le signe de a(f)...

[miketyson42]

salut,
pour ton premier poste :
déjà une remarque de base, si ton signal a une periode de 1Hz, alors i faut que ton echantillonage soit d'au moins 2Hz pour eviter le recouvrement. (shannon)

merci beaucoup d'avoir pris le temps de repondre,


en faite se qui m'interesse n'est pas un echantillonage mais le calcul des amplitudes des harmoniques de rang 2,3....10

[miketyson42]

aie, j'ai des valeurs negative dans mon spectre d'amplitude

En faite j'ai récupéré des forces en certains point pour des frequences données:
voila le type de tableau que j'ai:

f=1 hz F=62 N
f=2 hz F=-5 N
.
.
f= 9hz F=-5 N
f=10 hz F= 8 N

Cela ne represente pas un spectre d'amplitude?

[Ben314]

Salut tout les deux,
Pour pas mourrir idiot (et peut-être pour l'aider), est ce que quelqu'un peu m'expliquer deux trucs :

Le probleme est qu'en sortie j'obtient pour 10frequences (1,2,3....10Hz) des amplitudes d'une autre grandeur physique: (laquelle ?)

exemple:
f=1hz =====> P(1)=10 mathématiquement parlant,
f=2hz =====> P(2)=8 c'est quoi la fonction P ?
.
.
.

[fatal_error]

salut ben,

j'ai personnellement émis l'hypothèse que P c'était la densité spectrale d'énergie du signal réel (fonction de t), donc dans l'unité
[N^2.s. Hz^{ ;) 1}]

mais sfaux vu que on a apparemment des valeurs de P négatives :marteau:

[miketyson42]

P est l'equivalent d'une pression mais peu prendre des valeurs negative.

(c'est une force divisé par une surface)

je vais essayer de voir si il y a pas une erreur dans mes données de sortie, se qui est possible et je mettrai la suite du probleme sur le forum.

A+ merci