Reciproque d'une bijection de denombrement

[sbone12]

Bonjour,

J'aurai besoin d'aide pour trouver une réciproque (f) à cette bijection phi :

phi[(m,n)] = 1/2*(m+n)*(m+n+1)+m

il faudrait pour cela que f o phi = id(N^2) et phi o f = id (N) c'est a dire que f permettrait de décoder le nombre X = phi[(m,n)].

Cette réciproque permettrait donc de prouver que phi est bijective.
J'ai déjà prouver que phi est bijective d'une manière formelle mais l'énoncé de mon exercice impose de trouver cette réciproque afin de pouvoir coder f sous un langage informatique et donc de décoder tout nombre X appartenant à N.

Merci de votre aide