Réciproque du théorème des accroissements finis

par **euler21** » 03 Sep 2010, 09:03

Bonjour
Je me demandais si le TAF pouvait admettre une "réciproque" dans le sens suivant:
f fonction (réelle bien sûr) dérivable et continue sur un intervalle I alors

déjà les fonctions affines réalisent cette propriété. Sinon pour les autres fonctions quelqu'un a une idée ?
Merci pour votre aide

par **windows7** » 03 Sep 2010, 09:50

sous tes hypothese c'est vrai pour toutes les fonctions.

par **windows7** » 03 Sep 2010, 10:06

par exemple pour x^3 sur IR

tu fais comemnt pour obtenir f'(0) ? impossible ..

par **euler21** » 03 Sep 2010, 14:22

Salut
apparemment donc toutes les fonctions ne réalisent pas cette propriété mais est ce qu'on peut caractériser les fonctions qui la vérifient ??
Surtout que cet ensemble là n'est pas vide (il contient les fonctions affines)

par **windows7** » 03 Sep 2010, 14:53

ca risque fort d'etre impossible ..

Réciproque du théorème des accroissements finis

Réciproque du théorème des accroissements finis

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