Réciproque des fonction arcsin/arccos ect...

[dwaldo]

Bonsoir , j'aimerais connaitre la fonction réciproque de f(x)=Arcsin(√x ) ou plutôt la méthodologie de façon a pouvoir trouver par la suite de moi même la fonction réciproque de f(x)=Arccos(√x -1) par exemple merci infiniment.

[acteon]

bonsoir que représente à ?

[dwaldo]

Bonsoir et merci de vôtre réponse aussi rapide, je suis désolé mais je ne comprend pas vôtre question, dans le cas ou mon ordinateur aurais mal retransmit mon message , je cherche la fonction réciproque de arcsin(Racine de x) je sais que la fonction réciproque de arcsin =sin mais je ne connais la méthodologie pour trouver le résultat quand le arcsin n'est pas simplement "x" car après avoir regarder sur géogebra la réponse n'est visiblement pas sin(racine x) , Merci .

[azertytreza]

Bonsoir , j'aimerais connaitre la fonction réciproque de f(x)=Arcsin(√x ) ou plutôt la méthodologie de façon a pouvoir trouver par la suite de moi même la fonction réciproque de f(x)=Arccos(√x -1) par exemple merci infiniment.

Bonjour c'est quoi √x?

sinon je suppose que tu veux parler de la fonction

cette fonction est strictement croissante et est une bijection (elle possède donc une réciproque)

la réciproque est

en ce qui concerne la fonction arccos

tu sais que

ceci dit je ne comprend rien à ton √x et ça se trouve je suis complètement à côté de la plaque

[dwaldo]

Bonsoir et merci , je crois comprendre que j'ai rentré le mauvais signe , je voulais inscrire "racine carré de x "

[dwaldo]

Je vais donc reformulé pour être plus claire , je cherche a connaitre la fonction réciproque de f(x)=Arcsin(x^0,5) Merci .

[azertytreza]

ok

dans ce cas il faut clarifier le domaine de définition et d'application de ta fonction sinon ça n'a aucun sens

et tu devais dire que ta fonction possède [0;1] pour domaine de définition et pour domaine d'application

et écrire

avec

elle est strictement croissante sur son domaine de définition qui est [0;1]

on est d'accord?

[acteon]

méthodologiquement il faut que tu essaies de passer de y = arcsin(x^0,5) à x en fonction de y.
Tu devrais y arriver, pense à faire attention aux domaines de x et y. ici x est dans [0,1] et y dans [0,pi/2],

[dwaldo]

Merci pour vos réponse , oui je suis tout a fait d'accord azertytreza. , et elle est dérivable sur tout son domaine de définition sauf 0 si je ne dis pas de bêtise car x^0,5 n'est pas dérivable en 0

Oui acteon je suis bien d'accord mais c'est la source même de mon problème je bloque sur sa , je n'arrive pas a isolé x (sans doute par manque de connaissance sur les fonction trigonométrique je le concède )

[acteon]

applique donc le sinus des deux côtés!
mais tu dois sans doute revoir ton cours, tu disais savoir que la réciproque de arcsin est sin mais je crois que tu n'as pas bien compris ce que ça voulait dire, revois ton cours et des exemples sur les fonctions réciproques

[dwaldo]

Je crois que je viens de trouvé la réponse est donc définis sur [0, pi/2] avec comme domaine d'application [0,1] et c'est donc (sin(x))^2 merci a vous !