Recherche d'une équation differentielle du premier ordre

[Eperqueloo]

Bonjour,

On m'a posé cet exercice que je n'arrive pas à résoudre.
Si quelqu'un pouvait me donner un petit indice ou coup de pouce pour y arriver, merci!

Soit l'équation différentielle suivante:
(E): y'=ay( 1-y/M)

Soit g une fonction strictement positive solution de (E)

On souhaite determiner l'équation differentielle (F) du premier ordre à coefficient et second membre constants.
On sait que (1/g) est solution de (F).

Determiner l'équa diff (F)

Bon courage. Merci

[cesar]

ce genre d'équa diff se resoud en divisant tout par y^2 et en faisant le changement de variable z=1/y ... on se retrouve alors avec un equation du premier ordre tres simple...
c'est exactement ce que te propose de faire ton enoncé :

z=1/y

z' = -y'/y^2

il te suffit de remplacer dans ton equation pour trtrouver la reponse...

[Eperqueloo]

Je comprends mieux maintenant, je n'avais pas mis 1/z' = -z'/z² :scotch:
Merci pour ce petit coup de pouce. Bonne soirée. @+