Recherche de primitive

[zizzou_srfc]

Bonjour,

J'aurais besoin de calculer la primitive de par rapport à . N'étant pas habituer à ce genre de travail je ne sais pas si elle est calculable et quel est son niveau de complexité.

Merci d'avance à tous ceux qui pourront m'aider.

[djkill55]

il te suffit de changer de variable,
soit x= sin(t)

[kazeriahm]

si a est nul alors il n'y a "rien" à faire

après il faut distinguer les cas selon le signe de a

si a>0 tu pose a*x^2=sin t par exemple

si a<0 tu pose a*x^2=sh t

et normalement c'est bon (si tu as vu les changement de variable ?!)

[djkill55]

tu as une integrale de la forme U'(x)/ racine(b^2-(U(x))^2)
donc le resultat est arcsin(U(x)/b)

[zizzou_srfc]

Merci pour cette réponse qui me débloque bien. Dans mon cas a est strictement positif. J'ai une solution à proposer, qu'en pensez-tu ?

avec
On pose , ce qui implique et donc

[kazeriahm]

oui pardon j'avais oublié un carré.

c'est bien maintenant il vaut revenir a x