Recherche de base

[magnum]

Bonjour,

Comment fait-on pour trouver une base de l'espace défini comme il suit

x1+ x2 +...+xn =0 et x1 = -xn je vois que la base est de dimension n-2 mais je n'arrive pas à la trouver !


Merci à tous !

[kazeriahm]

salut

c'est pas la base qui est de dimension n-2 mais bien l'espace qui est de dimension n-2 (d'ailleurs de quelle base parles-tu ? un espace admet généralement plusieurs bases)

il te suffit de trouver n-2 vecteurs libres de l'espace et tu auras une base !

le vecteur (1,0,...,0,-1) est pas mal pour commencer puis tu peux embrayer avec (0,1,-1,0,...0), (0,1,0,-1,0...,0) etc...

Tu comptes tu vérifies l'indépendance