Rayon de convergence d'une série entière

[Anaisdeistres]

Bonjour,
Je suis en L2 Maths à distance et je cherche le rayon de convergence de ma série entière. Je n'ai pas le corrigé de cet exercice voyez-vous une erreur ?


On utilise la règle de D'Alembert avec

















Quand alors 0

Mercii

[aviateur]

Bjr
Oui, la limite est bonne mais je suis un peu étonné de cette longueur de calcul car rien qu'à la première ligne on voit que la limite est 0.

[Anaisdeistres]

C'est vrai qu'en générale quand on est face à un quotient de polynôme on factorise et on tombe bien souvent sur une limite égale à 0 appart si il y a une constante qui traine par là ... C'est vrai que c'est pas la série entière de l'année elle est plutôt très classique mais c'est quand même une question d'examen niveau L2 merci !!

[aviateur]

C'est vrai qu'en générale quand on est face à un quotient de polynôme on factorise et on tombe bien souvent sur une limite égale à 0 appart si il y a une constante qui traine par là ... C'est vrai que c'est pas la série entière de l'année elle est plutôt très classique mais c'est quand même une question d'examen niveau L2 ... !!

Alors j'en reste abasourdi. C'est la blague de l'année?

Concernant ma remarque (qui ne concerne que la limite et non la série entière) le calcul de la limite est du niveau lycée, à plus forte raison en L2, après avoir simplifié les factorielles, ça saute au yeux que la limite est zéro.

[mehdi-128]

Ca se traite en 2 lignes avec les équivalents.

etc ... Ensuite il suffit de multiplier les équivalents.