Bonjour,
Sur l'ensemble , on considère la relation :
1/ Il s'agit d'une relation d'équivalence. (C'est ok pour moi j'ai réussi à le démontrer)
2/ On définit un rationnel comme une classe d'équivalence pour cette relation.
J'ai du mal à comprendre déjà comment un rationnel peut être défini comme une classe d'équivalence alors qu'un rationnel est un nombre et une classe un ensemble
3/ En particulier, si est un représentant de , alors pour tout entier relatif , le couple est aussi un représentant de .
Je ne vois pas comment faire, j'ai des difficultés avec la notion de représentant.
Dans mon livre, la définition est : une partie de est une classe d'équivalence s'il existe un tel que . Un tel est alors un représentant de .
Comment traduire mathématiquement que est un représentant de ?