Rang d'une matrice

par **akala** » 30 Mar 2010, 10:32

Bonjour,

Voilà, j'ai un problème ppour calculer le rang d'une matrice...

J'ai :

Je suis arrivée à:

rg(A) = 4 ? ou alors 2?
:mur:

... ce qui est faux à mon avis... N'y a t-il pas de manière plus rapide pour arriver au résultat?

par **girdav** » 30 Mar 2010, 11:21

en faisant

,

et

donc

À partie de là on doit pouvoir trouver plus facilement le rang.

par **akala** » 30 Mar 2010, 14:33

Mmmmh...oui.
Ma méthode ne fonctionnait pas?
En faisant appraitre des 0 dans la première colonne j'ai rg(A)=1+rg(A') (avec A' le bloc sous la première ligne, première colonne en moins)....
Mais je ne sais pas comment déterminer le rang de cette matrice (elle n'est pas carré donc...), aucune ligne n'est CL des autres non?

Merci beaucoup girdav :++:

par **Doraki** » 30 Mar 2010, 15:10

Ben t'as juste à continuer de faire ce que t'as déjà fait nan ? (en fait je sais pas ce que t'as fait)
Par exemple la ligne de 0, tu peux la retirer.
Ensuite, la première colonne c'est juste 6 fois la deuxième colonne, donc tu peux la retirer aussi.

par **akala** » 30 Mar 2010, 15:52

Salut Doraki,

Je travaillais en lignes...
Finalement j'obtiens un rang de 3.

par **Doraki** » 30 Mar 2010, 16:54

Ben le rang, que ce soit en ligne ou en colonne, c'est la même chose.

J'me suis gourré de signe en parlant des colonnes de ta matrice.
Si on finit tes calculs on trouve 4, si on finit ceux de girdav on trouve 3...

par **girdav** » 30 Mar 2010, 17:33

XCAS trouve 3 aussi.

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