Salut,
Barbu, pour donner une définition on ne peut plus simple à la loi
, il y a une solution... on ne peut plus simple :
Tu as vu qu'il existait un isomorphisme
de groupes .
Or, sur
, tu as non seulement une structure de groupe mais aussi une structure d'anneau et tu voudrait construire une loi
sur
telle que
soit un anneau et que
soit un isomorphisme
d'anneaux.
Il n'y a rien de plus simple, il te suffit de poser
...
Le seul petit problème, c'est que l'isomorphisme
de départ n'est pas unique (pourquoi ?) et donc que la loie
ainsi définie dépend du choix de
et, à mon avis, cela explique qu'on ait un pau de mal à la définir uniquement en terme d'éléments de
...
P.S. En fait, il y a plusieur produits possibles sur Z/nZ et je ne sais pas à quoi correspondent las autres...