Je bloque sur un problème d'algèbre ou il faut déterminer toutes les racines complexes d'un polynôme. Voici l'énoncé, puis ce que j'ai déjà trouvé par moi même :
"Calculez en coordonnées cartésiennes toutes les solutions complexes de l'équation :
"
Premièrement, en essayant des valeurs simples, on se rend compte que -1 est racine. On peut alors factoriser le polynôme par (z+1) en effectuant la division euclidienne du premier polynôme par le deuxième pour obtenir :
Ici on peut faire la substitution
Deux nouvelles solutions pour l'équation apparaissent :
Sauf qu'à partir d'ici... Ben je vois pas bien en fait. J'ai essayé des factorisations, des divisions de polynômes par d'autres, d'injecter des valeurs au pif... Je me doute qu'il y a des racines complexes, sauf qu'il me faudrait des expressions du second degré pour pouvoir utiliser le discriminant et ainsi les trouver... Ça fait un moment que je bloque et je sens que ça ne devrait pas être dur
Si une âme charitable veut bien m'aider ^^
Merci