U(n)=racine(n+u(n-1))

[bauzau]

Bonjour,

voici la première question de mon exercice, je suis surpris car il n'y a aucune indication !

et

Exprimer Un en fonction de n

Quelqu'un aurait quelques indications ...

J'ai essayé de calculer U2=racine(3) ; U3=racine(3+racine(3)) ; ... rien de très concluant ...

J'ai essayé U(n+1)/U(n) et U(n+1)-U(n) ...

[alphamethyste]

et

Exprimer Un en fonction de n

bjr



vu que

[Sake]

Bonjour,

voici la première question de mon exercice, je suis surpris car il n'y a aucune indication !

et

Exprimer Un en fonction de n

Quelqu'un aurait quelques indications ...

J'ai essayé de calculer U2=racine(3) ; U3=racine(3+racine(3)) ; ... rien de très concluant ...

J'ai essayé U(n+1)/U(n) et U(n+1)-U(n) ...

Salut,

Lis ce qu'a dit Alphaméthyste et démontre ce résultat par récurrence. Nous pourrions penser que la formule conjecturée se "lit" naturellement, mais il est toujours nécessaire de la démontrer pour être propre.

Petite remarque en ce qui concerne ce que tu as essayé. Tu devrais voir d'emblée que ça n'aurait vraisemblablement pas fonctionné, vu que la relation entre et est non linéaire.

[bauzau]

Merci à vous deux, effectivement la formule de alphamethyste se voit (et se démontre) facilement, mais je pensais qu'il y aurait un résultat plus ... simple, ou disons, sans les "...",

en fait je ne vois pas trop l’intérêt de cette question du coup.

Merci de votre aide.

[chan79]

Merci à vous deux, effectivement la formule de alphamethyste se voit (et se démontre) facilement, mais je pensais qu'il y aurait un résultat plus ... simple, ou disons, sans les "...",

Ca me paraît compliqué d'exprimer en fonction de sans les "...".

Toutefois, est équivalent à quand tend vers