Racine du polynôme
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ZIED0528
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par ZIED0528 » 14 Jan 2021, 14:27
Soit le polynôme P donné par cette expression
avec
et
La question : quelles sont les conditions suffisantes sur les coefficient
s du polynôme P pour que ses racines soient en dehors du disque unité ??
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phyelec
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par phyelec » 14 Jan 2021, 19:24
Bonjour,
vous pouvez peut-être appliquer le théorème d'Eneström-Kakeya qui dit :
soit
un polynôme à coefficients réels tels que
, alors les racines complexes sont en dehors du disque unité.
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ZIED0528
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par ZIED0528 » 16 Jan 2021, 01:47
Bonjour,
je peut pas utilisé le théorème d'Eneström-Kakeya parce que les coefficients du polynôme sont de signes différents.
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phyelec
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par phyelec » 16 Jan 2021, 17:59
Vous avez raison.
j'ai essayé de factoriser sans résultat.
La seule chose que j'ai remarquée est que si
alors P(1)=0
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phyelec
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par phyelec » 16 Jan 2021, 18:00
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mathelot
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par mathelot » 16 Jan 2021, 18:18
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phyelec
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par phyelec » 16 Jan 2021, 18:36
Oups, oubliez ce que j'ai écris c'est faux , sorry
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