Racine faisan un triangle complexe

[muse]

salut tout le monde

expliquer pourquoi les racine de p(x) forme un triangle rectangle dans le plan complexe.



j'ai trouvé les racine et ça fait bien un triangle rectangle.

Cr'est pas tres dure a prouver en calculant les distance et puis en utilisant de thm de pythagore mais je ne pense pas que ce soit sa la réponse.

Il faut expliquer pourquoi et non demontrer je ne pense pas que ce soit la emem chose.

Je n'arrive pas a l'expliquer .

[anima]

salut tout le monde

expliquer pourquoi les racine de p(x) forme un triangle rectangle dans le plan complexe.



j'ai trouvé les racine et ça fait bien un triangle rectangle.

Cr'est pas tres dure a prouver en calculant les distance et puis en utilisant de thm de pythagore mais je ne pense pas que ce soit sa la réponse.

Il faut expliquer pourquoi et non demontrer je ne pense pas que ce soit la emem chose.

Je n'arrive pas a l'expliquer .

Tu dois prouver que puisqu'une des solutions est [0,0], alors les deux autres sont sur les deux axes de ton plan complexe. Tu dois donc prouver qu'une des solutions est imaginaire pure, et l'autre réelle...

[muse]

sauf que ce n'est pas le cas y'a une solution de coordonner 0 0 mais les autres ne sont pas sur les axes que tu dis

ensuite c'est pas dur de demontrer suffi de prendre les distance et de faire avec pythagore mais c'est pas sa la questions la questions c'est de l'expliquer et non ed demontrer

[anima]

sauf que ce n'est pas le cas y'a une solution de coordonner 0 0 mais les autres ne sont pas sur les axes que tu dis

ensuite c'est pas dur de demontrer suffi de prendre les distance et de faire avec pythagore mais c'est pas sa la questions la questions c'est de l'expliquer et non ed demontrer

Alors la...expliquer... :doh: . Si c'était dans les axes expliquer aurait été simple, mais la.... :triste:

[nox]

je vote personnellement pour l'expression des racines sous forme trigo et regarder les arguments...intuiter juste en voyant le polynôme je vois pas

[Imod]

Si l'angle droit est en 0 et que tu notes a+ib et c+id tes deux solutions , il suffit de montrer que ac+bd = 0 ( traduction du produit scalaire nul ) .

Imod

[muse]

oui mais la question c'est de demontrer que c'est un bien un triangle c'est de l'expliquer di dire pourqoui c'est un triangle sans regarder les solution je pense juste en regardabt le polynome a moin que jeme trompe vu que pour voir que c'est un triangle juste avec le poly aut vraiment être super baleze

[Imod]

Une autre approche , on note d une racine du discriminant :8-6i et z =3i-1 . Les racines non nulles de l'équation sont x1=(z+d)/2 et x2=(z-d)/2 . Le triangle est rectangle ssi c'est à dire . Cette condition est vérifiée .

Imod