Bonjour,
Suis en train de perdre la tete sur "un petit pb":mur:
Les racines carrees de l'unité (qui se traite d'ailleurs dans ) s'obtiennent facilement par = 1 - 1 = 0 (z - 1) (z + 1) = 0 z = 1 ou z = -1.
Mais par une methode (disons... analytique), posons z = r .
Donc = 1 = 1 et = 1 = .
Ce qui donne r = 1 et (cos 2a = cos 0 et sin 2a = sin 0).
Cette derniere parenthese ==> 2a = (pour le cos) et 2a = (pour le sin),
Alors pour le cos, a = ce qui donne z = 1 ou z = -1 (alors pas de pb, on retrouve les bons resultats)
mais il faut aussi pour le sin, a = . La est le "gros pb"! Si je ne me suis pas tompé, ces dernieres valeurs de a ne donnent pas z = 1 ou -1.
Vivement vos remarques.