Racine carrée de matrice

[Scooby-doo]

Bonjour,

j'aimerais savoir s'il est possible de trouver le déterminant d'une matrice grâce à sa racine carrée.

[capitaine nuggets]

Salut !

Bonjour,

j'aimerais savoir s'il est possible de trouver le déterminant d'une matrice grâce à sa racine carrée.

Posons ta matrice et sa racine carrée.
L'application de dans est un morphisme du groupe dans le groupe i.e. donc :+++:

[Scooby-doo]

Salut !



Posons ta matrice et sa racine carrée.
L'application de dans est un morphisme du groupe dans le groupe i.e. donc :+++:

Merci c'est plus clair !

Sais-tu comment je pourrais appliquer cela à une matrice quelconque (d'ordre nxn) dont les éléments peuvent prendre des valeurs de l'ensemble [1,99] pour trouver dans quels cas le det=0?

[Archibald]

Après l'avoir triangularisée par exemple, tu sais que son déterminant est égale au produit de ses coefficient diagonaux, donc :

Or un produit est nul lorsqu'au moins un de ses termes est ...