Racine carré

par **moiii20** » 29 Sep 2009, 16:32

Bonsoir tout le monde

voilà je voudrais savoir si vous connaissez une méthode pour calculer la racine carré d'une chiffre sans calculatrice

merci d'avance =)

par **Timothé Lefebvre** » 29 Sep 2009, 16:56

Salut,

Wiki : [url="http://fr.wikipedia.org/wiki/Racine_carrée#Extraction_de_racines_carr.C3.A9es"]http://fr.wikipedia.org/wiki/Racine_carrée#Extraction_de_racines_carr.C3.A9es[/url]

par **moiii20** » 29 Sep 2009, 17:06

Merci mais j'ai déjà vu ce lien et je n'ai pas compris

Je voudrais savoir comment calculer la racine carré de 5 donc je ne peux pas mettre les chiffres par paire

par **mito94** » 29 Sep 2009, 17:33

bah

non?

par **moiii20** » 29 Sep 2009, 17:46

et après comment dois je continuer

par **moiii20** » 01 Oct 2009, 06:58

personne ne peut m'expliquer?

par **kazeriahm** » 01 Oct 2009, 08:52

Si par calculer, tu veux dire trouver une approximation décimale de racine(5), une méthode simple consiste à utiliser la croissance de la racine carrée et à procéder par dichotomie :

4<5<9 donc 2
de quel cote de 2.5 est racine(5) ? 2.5²=6.25 donc 2
de quel cote de 2.25 est racine(5) ? 2.25 ² =5.06...>5 donc 2
etc... tu continues comme ca en prenant la moitié de l'intervalle, en l'élevant au carré, autant de fois que tu veux pour raffiner l'approximation

par **Zavonen** » 01 Oct 2009, 10:53

Pour un mode de calcul simple et efficace, je propose la méthode de Newton:
Méthode de Newton
Adaptation au calcul de racine de 5:
* u_0=2
* u_n+1=u_n+(5-(u_n)2^/(2u_n)
9 décimales exactes en 3 itérations:
i= 0 : 2
i= 1 : 2.25
i= 2 : 2.236111111111
i= 3 : 2.2360679779

par **Benjamin** » 01 Oct 2009, 11:51

moiii20 a écrit:Bonsoir tout le monde

voilà je voudrais savoir si vous connaissez une méthode pour calculer la racine carré d'une chiffre sans calculatrice

merci d'avance =)

Je précise à tous les derniers ont posté leur méthode, qu'on demandait à la base, sans calculatrice. Vos algorithmes me semblent bien dur à appliquer sans calculatrice...

Je pense que notre ami(e) recherchait plutôt quelque chose dans ce style.

par **Zavonen** » 01 Oct 2009, 12:20

Je précise à tous les derniers ont posté leur méthode, qu'on demandait à la base, sans calculatrice. Vos algorithmes me semblent bien dur à appliquer sans calculatrice...

L'algo de Newton nécessite à chaque étape:
Une multiplication, une soustraction, une division, une addition.
Est-ce impossible à faire sans calculatrice ???
Donc en 12 opérations élémentaires (niveau CM2) on obtient une précision de 0.000000001
Qui dit mieux ?
PS: Newton n'avait pas de calculatrice ...

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