2 questions sur le Math II Hec 2007 ECS

[Kriegger]

Bonjour.
Tout d'abord, si quelqu'un ressent le besoin de voir le sujet dans son intégralité, il se trouve sur ce site: http://www.concours-bce.com (mon problème se trouve dans la partie I, questions 3) a. et b.

Sinon voici un bref résumé:
Soit Wn ( "W indice n" ), une v.a.r d'espérance n.(1-1/n)^(2m). ,m étant un entier naturel supérieur ou égal à 4.

Nous avons également:
E(Wn) - V(Wn) = n².(1-1/n)^(2m) - n.(n-1).(1-2/n)^m

3) Dans cette question l'entier m vérifie : m= Ent( n.Log(n) - nt ), où t est une constante réelle positive. Ent est la fonction partie entière.

a) Calculer Lim E( Wn )

b) Montrer que Lim ( E(Wn) - V(Wn) ) = 0


Merci de votre aide.