3 Questions sur l'arithmétique!

[raito123]

Bonjours,

Je revise cette leçon que j'aurai dû faire l'année derniére et je bloque sur trois exercice :

1*Déterminer l'ensemble :
2*Résoudre dans :

3*Résoudre dans : .


Je voudrais savoir comment ça se passe!!!!!

Merci

[tize]

Salut,
c'est assez simple, veut dire qu'il existe un entier k tel que mais alors serait un entier ce qui n'est possible que si ....
2) et 3) les groupes ne contiennent que peu d'éléments on peut tester toute les valeurs de x...

[MathMoiCa]

Hello,

Pour le premier, on peut procéder ainsi : n²+1 multiple de n. Or, n² multiple de n, donc 1 multiple de n.

Pour le deuxième, il suffit de trouver l'inverse de la classe de 3 dans Z/8Z, ce qui est possible puisque 3 et 8 sont premiers entre eux.

Et pour le troisième plussun tize :id:



M.

[ThSQ]

Oui mais quand même est un corps (intègre donc) et ...

[raito123]

Dans le premier il y avait une faute dans l'énoncé c'est pas [n] mais [n+1] l'essentiel c'est que j'ai compris comment ça marche merci!!!
pour 2) et 3) je cherche et je reviens!!!

[leon1789]

Bonjour

Déterminer l'ensemble :

-1- Analyse :
Partons du fait que divise .
Posons d=n+1, on a alors n=-1 [d], donc n^2 = 1 [d]. Or d divise , donc . Ainsi on a , donc 2=0[d], donc d divise 2, donc , donc

-2- Synthèse :
Vérifier si -3, -2, 0, 1 sont solutions...

[raito123]

Ok!merci.

Pour 2) et 3) j'ai trouvé et

Quelqu'un peut-il confirmer?

Merci

[tize]

Je confirme :we:

[raito123]

Je confirme :we:

Merci je pars du bon pied!!!!:lol4: