Questions pour devoirs d'entraînement avant la rentrée :) /

[jacky.C]

Bonjour, je dois rendre pour ma futur prépa d'audioprothésiste des exercices en maths et je bloque sur quelques questions . Merci d'avance pour l'aide !

f(X)= (1/2)(X+(1-X)exp(2X))
f'(X)= (1/2)(1+(1-2X)exp(2X))

Question 1: Une asymptote a pour équation:
y= 1-X, y=0,5(1-X), y=0,5X, y=0,5X-0,5 y=X

Question 2: f'(X) s'annule:
2 fois, 3 fois, une fois sur (0;0,5), une fois sur (0,5;0,6), une fois sur (0,6;0,7)

Question 3: La fonction f est sur R:
Décroissante puis croissante, croissante puis décroissante, bijection sur R, impaire, paire ?

Question 4: (Racine(3)+i)^5)/(1-iRacine(3))^11 est égale à:
1-i, 3-3i, 1/64, (1/64)i, autre valeur

Question 5: L'ensemble des points M d'affixe z vérifiant !z-1!=!z-i! ( ! pour la barre de valeur absolue ):
un cercle, la droite d'équation y=x, une droite passant par A(2;1,5), la droite d'équation y=2x, la droite d'équation y= x+1

Merci beaucoup de prendre du temps pour me répondre ! :+:

[jacky.C]

Un petit UP car je bloque toujour ... :we:

[girdav]

Bonjour.
1) Au voisinage de quel point?
2) On calcule .
3) On se base sur le calcul de la dérivée.
4) Il faut utiliser les propriétés sur les modules et les arguments.
5) Pose

[jacky.C]

Merci de la réponse :)

1) "Au voisinage de quel point?" il n'y a pas d'autre information.
Je crois qu'il faut faire lim(+00) f(X)-(l'équation de l'asymptote qu'il nous semble correcte) et on doit tomber sur le résultat 0 si c'est bien une asymptote oblique. Mais j'ai essayer avec toutes les solutions et je ne tombe jamais sur 0 ...

2)J'ai calculé f'(x), f'(X)= (1/2)(1+(1-2X)exp(2X))mais après je n'arrive pas à trouver quand ce résultat s'annule ...
Il faut que (1+(1-2X)exp(2X))= 0 <=> (1-2X)exp(2X)=1 et là je bloque ...

3)Je voulais faire un tableau de signe mais je ne sais pas quand f'(X) s'annule ( je n'est pas la réponse de la question 2 ).

4) "Il faut utiliser les propriétés sur les modules et les arguments." Je ne vois pas ...

Peut-être pourriez vous me donner des indices supplémentaires :happy3: ?

[girdav]

Merci de la réponse

1) "Au voisinage de quel point?" il n'y a pas d'autre information.
Je crois qu'il faut faire lim(+00) f(X)-(l'équation de l'asymptote qu'il nous semble correcte) et on doit tomber sur le résultat 0 si c'est bien une asymptote oblique. Mais j'ai essayer avec toutes les solutions et je ne tombe jamais sur 0 ...

On cherche du côté des asymptotes obliques donc on peut calculer et là on devrais voir qu'il ne peut y avoir d'asympttote que en . La limite trouvée sera le coefficient directeur de l'asymptote oblique.

2)J'ai calculé f'(x), f'(X)= (1/2)(1+(1-2X)exp(2X))mais après je n'arrive pas à trouver quand ce résultat s'annule ...
Il faut que (1+(1-2X)exp(2X))= 0 (1-2X)exp(2X)=1 et là je bloque ...

Je crois qu'il faut étudier , donc calculer : son signe est plus facile à étudier.

4) "Il faut utiliser les propriétés sur les modules et les arguments." Je ne vois pas ...

Peut-être pourriez vous me donner des indices supplémentaires :happy3: ?

On a pour que pour entier, que , puis que
donc essaie de savoir quel est le module et l'argument du numérateur et du dénominateur.