Questions : Matrices

par **anadobes** » 08 Mai 2007, 17:18

Bonjour, je recherche un peu d'aide pour les deux questions suivante :

Soit

la matrice :

Soit

l'endomorphisme de

dans

tel que, pour toute matrice

de

,

.

1. Quelle est la matrice

dans la base canonique de

?
2. Montrer que

est bijectif, et calculer la matrice de

dans la base canonique de

.

--------------------------------------------------
Les questions précédente est révélé que :

- dét(A)=1.
-

Merci beaucoup !

par **anadobes** » 08 Mai 2007, 17:25

Bonjour, je vais répondre a l'envers a ta question, j'ai pense avoir compris qu'un endomorphisme est finalement une matrice carré.

Mais je ne sait pas comment trouver cette matrice f. ( question 1. )

par **anadobes** » 08 Mai 2007, 17:52

Il me semble que E est l'espace vectoriel de la matrice recherchée f.

carrée : 2 lignes et 2 colonnes

pour la base canonique je l'ai déjà :
E = Vect [

]

par **anadobes** » 08 Mai 2007, 18:29

je dirait que c une matrice 2lignes et 2colonnes mais d'après mes quelques note s il s'agirait du 4lignes et 4colones.

par **anadobes** » 08 Mai 2007, 19:00

j'ai donc fais A*E1 avec une matrice :

je trouve

mais je ne suis pas sur de l'rodre pour la premiere colonne j'avais trouver

Je dois remplacer "a,b,c,d" par les valeur de la matrice A du départ ?

par **anadobes** » 08 Mai 2007, 20:57

ok ben très bien merci beaucoup. je vais donc calculer sa fonction inverse.

Bonne soirée :we:

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