Question th(a) Tangente hyperbolique

[sigmal]

Bonjour a tous,

dans le cadre de ma reprise d'etude, j'ai repris les maths.
Jai un DM a faire (non je ne vais pas demander la solution toute cuite), dans lequel on doit demontrer plusieurs choses :
- ,

-

-

Pour les deux premiers, pas de problème pour démontrer, je passe par les l'expression de ch/sh en expo et tout se passe bien. En revanche pour th(3a), impossible d'arriver a quelque chose de concret.
Est ce que quelqu'un aurait une piste pour la dernière demo, car je fais choux blanc.

Bonne journee a tous.

[Kolis]

Tu écris le quotient "sinh/cosh" et tu mets en facteur au nuérateur et dénominateur.

[sigmal]

Salut,
merci pour la rep. mais je ne comprends pas bien,
j'ai tenté, sachant que les deux expressions du dessus sont demontrées de faire cela :



mais ca ne m'amene guere plus loin..

[Pseuda]

Bonjour,

th(3a)=sh(3a)/ch(3a). Division en haut et en bas par ch^3(a).

Au dénominateur : utiliser la formule : ch^2(a)=1/(1-th^2(a)).

En haut, mettre sh(a) en facteur, et réutiliser la formule précédente.

[Pisigma]

Bonjour,

autre piste





en remplaçant dans

[aviateur]

Bonjour
Encore une autre piste :
Cela pour dire que si on est à l'aise avec les fonctions trigonométriques on s'en sort de façon analogue
avec les fonctions hyperboliques (et inversement)

[sigmal]

Bonjour,
Merci a tous pour vos pistes. Cependant, je ne pense pas qu'il faille partir sur des formules deja toutes pretes, mais plutot se baser sur ce qui a été démontré auparavant (sh(3a) et ch(3a), plus haut)... Cependant je n'y arrive décidément pas haha.
merci pour votre aide dans tous les cas !
bonne journée

[Kolis]

Si tu considères que (ou encore : ) comme "formule toute prête" et refuses de l'utiliser, je te souhaite bien du courage.

[sigmal]

Re,
Effectivement, il fallait partir de cette formule pour le denominateur et de
en factorisant par et en remplacant dans l'expression le et pareil pour le cosh ca fonctionne parfaitement.
Merci pour votre aide et bonne soiree (: