Question sur les stats...

[tat]

Bonjour, voici mon probleme :
Dans une epreuve contenant n=18 QCM independants (valant chacun 1 point) d'un concours reunissant 1600 etudiants, chaque etudiant a une chance sur 3 de repondre correctement à chacun des QCM proposés.
Soit X la note obtenue par un etudiant.

On me demande si X suit une loi binomiale, approximativement une loi de poisson, ou approximativement une loi normale??

Je pense que X suit une loi binomiale de parametres (18; 0,3), et aussi approximativement une loi normale si on applique le theoreme central limite de parametre (9; 2,5). Mais je ne suis pas sure.

Quelqu'un peut-il m'aider?

Ensuite, on me demande de trouver M, la moyenne des notes obtenues par l'ensemble des etudiants : M vaut-elle 6 exactement? ou M suit exactement une loi normale ou M suit approximativement une loi normale??

Et là, je suis completement perdue...

MErci

[nuage]

Salut,
X suit une loi binomiale de paramètre 18 et 1/3 (en supposant les réponses données au hasard et indépendament les unes des autres). Cette loi peut être approchée par une loi normale mais l'approximation est tellement mauvaise que ça vaut pas la peine.
La moyenne des 1600 étudiants (avec les mêmes hypothèses que précédement) à peu près une loi normale (mais cette fois l'approximation est trés bonne) d'espérance 6 et d'écart-type 0,05.
Relis ton cours pour lajustification de ces valeurs (ou repose la question, mais aprés avoir relu le cours).
A+