Question sur les probabilités

[arctang]

Bonjour à tous et heureux de pouvoir participer à ce site.
Ma question concerne le jeu du poker d'as.
Pour mémoire , ce jeu se joue avec 5 dés à 6 faces qui sont marquées 9/10/valet/dame/roi/As.
On jette les 5 dés et on peut obtenir 1 paire , 2 paires, brelan, full carré ou quinton.
Dans un livre sur le sujet de Marcel Boll, on trouve le calcul de la probabilité d'avoir une paire de dames ou une paire de rois.
Ces évènements peuvent se faire de deux façons :
- Soit avec une vraie paire Roi/roi ou Dame/dame
- Soit avec un couple As/ roi ou As /dame
L'auteur donne les résultats suivants:
* Proba pour une paire Dame/dame : 3.086%
* " " " " Roi/roi : 3.086%
* " " " " As/dame : 2.573%
* " " " " As/roi : 5.145%

Lorsque je fais les calculs, je trouve effectivement les valeurs de 3.086 pour les deux premiers cas , mais n'arrive pas à trouver les valeurs indiquées pour les deux derniers.
Pouvez vous m'aider?
Merci par avance

[arctang]

Bonjour
Quelqu'un aurait-il une réponse?

[BiancoAngelo]

Bonjour
Quelqu'un aurait-il une réponse?

Salut !

J'émets un doute sur les résultats annoncés.
Pourquoi la probabilité As/Roi est-elle différente de As/Dame ?

Le Roi et la Dame "jouent le même rôle" (ils représentent deux faces du dé qui ont chacune la même chance d'être obtenue).

Sinon, je me dis :

Supposons que je veuille un As d'emblée au premier lancer.
J'ai une chance sur 6 donc.

Ensuite, je veux absolument 1 Roi sur au moins un lancer. Donc je peux calculer "1 -" la probabilité d'en avoir aucun sur 4 lancers.

Au final, j'ai donc : qui fait presque 9%, supérieure à la probabilité annoncée, et alors que je n'ai fait qu'un cas... (celui où j'ai la chance d'avoir un As direct).

[arctang]

L'auteur précise que la paire minimum avec As est la paire as /dame
Pour faire une paire As/dame minimum il faut donc un as ,une dame et 3 faces inférieures à la dame (soit 9/10/valet)
Pour faire une paire As/ Roi il faut un as , un roi et quatre faces inférieures au roi, soit Dame/valet/10 ou 9
Il ya a donc plus de possibilités et donc cette probabilité doit etre supérieure à celle de As /dame
Il y a 6*5 jeux possibles soit 7776
Il y 20 x3! jeux possibles selon moi pour paire as/dame et 20x4! pour paire as /roi
Les probabilités que je trouve sont donc 1.54% et 6.1%
Ou se trouve mon erreur?

Salut !

J'émets un doute sur les résultats annoncés.
Pourquoi la probabilité As/Roi est-elle différente de As/Dame ?

Le Roi et la Dame "jouent le même rôle" (ils représentent deux faces du dé qui ont chacune la même chance d'être obtenue).

Sinon, je me dis :

Supposons que je veuille un As d'emblée au premier lancer.
J'ai une chance sur 6 donc.

Ensuite, je veux absolument 1 Roi sur au moins un lancer. Donc je peux calculer "1 -" la probabilité d'en avoir aucun sur 4 lancers.

Au final, j'ai donc : qui fait presque 9%, supérieure à la probabilité annoncée, et alors que je n'ai fait qu'un cas... (celui où j'ai la chance d'avoir un As direct).