Question sur les matrices

[madadané]

bonjour j'ai un souci sur un exo que j'ai voici le sujet:

une matrice carré d'ordre 4 est dite tridiagonale symetrique quand elle s'écrit comme suit:

a1 b1 0 0
b1 a2 b2 0
0 b2 a3 b3
0 0 b3 a4

1) Démontrer que l'ens TD4 des matrice tridiagonale symetrique forme un sev des matrice carrées d'ordre 4

2) Déterminer une base et calculer la dimension de TD4

3) Généraliser ce dernier résultat à TDn , n € N*

4) soit A € TD4 def par
1 2 0 0
A = 2 5 2 0
0 2 5 2
0 0 2 5

determiner L matrice triangulaire inf a coeff positif de la forme:

a 0 0 0
L= e b 0 0 telle que L (transposé) L=A
0 f c 0
0 0 g d

je pense pouvoir me debrouiller pour la suite

en vous remerciant par avance

[alavacommejetepousse]

bonsoir

qu 'as tu fait ?

[madadané]

rien pour le moment je ne voit pas comment commencer

[alavacommejetepousse]

comment démontre t on qu un ensemble est un sev ?

[madadané]

c'est bien sa la question j'ai vraiment du mal a me representer un sev et donc j'ai pas saisi le principe du sev je sais je suis un boulet

[alavacommejetepousse]

non vide et stable par combinaison linéaire
ce qui donne ici ?

[madadané]

juste une question comme ca tu as quel niveau d'étude?

Car moi je reprend mes cours en cour du soir et je rame joyeusement.

Genre aurai tu des exo corrigé simple et ou des cour ou des truc que tu pourrai m'envoyer par mail que 'essaye de progresser un chouille car la je te fais perdre plus ton temsp qu'autre chose

[alavacommejetepousse]

désolé je n ai pas d 'exercice à te proposer

as tu regardé sur le net ?