Question sur les injections

[Teatime]

Bonjour,

combien d'applications f peut-elle définir de [1;k] dans [1,n] sachant que :
- f est injective
- 1<=f(1)<...f(p)<=n
??

Je n'arrive pas du tout à comprendre cela !!

Merci !

[Nightmare]

Salut,

f est surjective? Ca ne colle pas avec ton titre.

[Teatime]

Je suis vraiment fatigué, effectivement, c'est injective, je l'ai modifié.

[Sylviel]

Salut !

Déjà pose toi la question de combien d'injection y-a-t-il de [1,k] dans [1,n]. (commence par supposer k

[Teatime]

Et bien c'est un arrangement de k éléments parmi n. C'est à dire n!/(n-k)!

[dibeteriou]

Il y a un problème classique qui répond presque à ta question :
On considère n points alignés. Comment placer p frontières entre ces n points de sorte qu'entre deux barres il y ait toujours au moins un point ?

[Teatime]

Et bien on peut placer en tout (n-1) frontières...

[dibeteriou]

C'est pas la question, qui est : on place p frontières, de combien de façons différentes peut-on le faire?