Question sur les groupes+nombres réels

[gbsatti]

Bonjour à tous, j'ai passer mon après midi hier (de 13h à 18h) à essayer de comprendre mon premiers cours d'algèbre qui porte sur les lois de groupes et les ensembles. Résultat : je connais mon cours sur le bout des doigts mais je n'ai rien compris ^^. Je m'explique, si quelqu'un me demande la définition de l'associativité, commutativité, loi unitaire, élément neutre,élément symétrique, monoïde, groupe, anneau ... bref je sais tout mais si on me demande de résoudre ces exercices :

Exercice :
1) Montrer qu'une loi unitaire est associative et commutative si, et seulement si, pour tous les éléments a,b,c,d on a : (a.b).(c.d) = (a.c).(b.d)
2)Montrer que (Q* x Q, *) est un groupe lorsque la loi * est défini par (a,b)*(a',b')= (aa',ab'+b)
3)Soit (E,*) un ensemble E muni d'une loi de composition interne * associative qui possède un élément neutre à gauche et telle que tout élément admet un inverse à gauche. Montrer que (E,*) est un groupe.
4)Soit E un ensemble fini, calculer le cardinal de l'ensemble P(E) (=2^n ou n=card(E))

J'ai passer pas mal de temps devant ces exercices avec le corrigé et tout et malgré ça je n'ai rien compris. Peut-être que c'est du au fait que le corrigé n'explique pas bien la méthode ou peut-être que mon cours est mal détaillé ?
Pourtant notre prof d'algèbre nous à dis que ce chapitre était relativement facile. Etant donné que je sort d'un bac S je ne comprend pas pourquoi j'éprouve tant de difficultés (d'habitude les chapitres je les assimile rapidement).
Est-ce que quelqu'un connait un site ou possède un cours bien détaillé avec des exemple et des méthode de résolution d'exercices sur ce chapitre ? Si c'est le cas ce serait gentil de me les faire parvenir :)

Nombres réels : Je bloque sur une question

On considère l'ensemble des nombres rationnels
X:={x appartient Q | x²<2}
1) Montrer que X est majoré par tout rationnel positif M vérifiant M²>=2

Merci d'avance :)

[gbsatti]

petit up :cry: :briques: