Question sur la différentiabilité...

[benj3850]

Bonjour à tous,

voila dans un exercice il est demandé de "rappeler la définition de df(X) la différentielle de f en un point X (on se limitera au cas f : R²->R)".
En cherchant je suis donc arrivé à : f différentiable en X appartenant à R² si il existe une application linéaire L : R²->R telle qu'on ait :
lim ll f(X+h) - f(X) - L(h) ll / ll h ll = 0 quand h tend vers 0.

L est appelée différentielle de f en X et est notée df_X.

Autre manière, si f admet en X, 2 dérivées partielles continues alors elle est différentiable en X, et :
pour tout h appartenant à R², df_X(h) = df(X)h1/dx1 + df(X)h2/dx2 (bon ici les d sont des 6 à l'envers, "d rond".
Donc ce que je ne comprend pas dans ces définitions, c'est à quoi correspond dans la dernière le h1 et h2, car n'importe X appartenant à R² se dérive par rapport à x1 et x2 ca j'ai compris mais les h1 et h2 je vois pas ce que c'est ; si vous pourriez m'expliquez avec des exemples ca serait cool.
Merci d'avance en tout cas.

[Epsilon]

salut
normalement h1 et h2 sont les composantes de h
car h=(h1,h2) € R²