Question simple sur le produit direct
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Finrod
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par Finrod » 30 Mar 2010, 12:29
Bonjour,
Soit C une catégorie, je cherche à savoir si étant donné un morphisme f de C, de X dans Y et un entier n, on a l'implication suivante.
(
est un isomorphisme) => (f est un isomorphisme)
éventuellement en supposant C monoidale symétrique additive fermé complète et cocomplète.
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Finrod
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par Finrod » 30 Mar 2010, 14:28
Bon, ben en fait j ai trouve (enfin normalement).
Il existe h fonction inverse de
On note
ou la fonction du milieu est h. Alors,
.
On se ramene donc au cas
grace a
.
Et clairement, si f est tq
alors
(meme formule que pour la definition de g)
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