Question simple sur le produit direct

par **Finrod** » 30 Mar 2010, 11:29

Bonjour,

Soit C une catégorie, je cherche à savoir si étant donné un morphisme f de C, de X dans Y et un entier n, on a l'implication suivante.

(

est un isomorphisme) => (f est un isomorphisme)

éventuellement en supposant C monoidale symétrique additive fermé complète et cocomplète.

par **Finrod** » 30 Mar 2010, 13:28

Bon, ben en fait j ai trouve (enfin normalement).

Il existe h fonction inverse de

On note

ou la fonction du milieu est h. Alors,

.

On se ramene donc au cas

grace a

.

Et clairement, si f est tq

alors

(meme formule que pour la definition de g)