Question simple sur laquelle je bloque !! Help :)

[dahman]

Bonsoir à tous,

Je suis en pleine révision et bloque sur une question qui me parait simple de partiel de l'an dernier !
J'aimerai comprendre la résolution de ceci :

soit la matrice M= ( 1 1 ) ( ligne 1 )
---------------------- ( -1 -1 ) (ligne 2 )
I la matrice unité on considère l'ensemble des matrice de la forme A=aI+bM où a et b sont des nombres réels quelconques; on le note Q.

Montrer que Q est un anneau unitaire est-ce un corps ?

Merci de votre lecture.

[fatal_error]

hello,

pour anneau tu peux tjs e taper toutes les proprietes et verifier si elles sont toutes vraies

pour corps, tout el de Q doit admettre un inverse, sauf que M a un det nul donc une val propre nulle. et donc pour a =0, A a une valeur nulle et nest pas inversible, donc Q pas corps

[Ben314]

Salut,
A la limite, concernant le fait de savoir si l'ensemble en question est ou pas un anneau, si tu as vu la notion, c'est bien plus simple de regarder si c'est ou pas un sous-anneau de M_2(R).

[dahman]

hello,

pour anneau tu peux tjs e taper toutes les proprietes et verifier si elles sont toutes vraies

pour corps, tout el de Q doit admettre un inverse, sauf que M a un det nul donc une val propre nulle. et donc pour a =0, A a une valeur nulle et nest pas inversible, donc Q pas corps

hello,

pour anneau tu peux tjs e taper toutes les proprietes et verifier si elles sont toutes vraies

pour corps, tout el de Q doit admettre un inverse, sauf que M a un det nul donc une val propre nulle. et donc pour a =0, A a une valeur nulle et nest pas inversible, donc Q pas corps

Merci pour ta réponse !
Peux tu m’expliquer cette partie "M a un det nul donc une val propre nulle. et donc pour a =0, A a une valeur nulle et nest pas inversible, donc Q pas corps"

Comment passes-tu de la valeur propre de M à donc a=0 .

Merci