[MPSI] Question de signe constant...

[pouik]

Bonjour,
Pourriez-vous m'aider à répondre à cette toute petite question ? Merci d'avance.

On note le nombre de racines distinctes situées dans de , ces racines, leurs odres de multiplicité. On pose alors :


Etablir que Q est de signe constant sur [-1;1].

PS : je vois le truc, mais je n'arrive pas à l'expliquer :hum: :hum:

[fahr451]

bonsoir

TVI

[pouik]

Pourriez-vous etre un peu plus explicit,
je ne vois pas très bien comment appliquer ici le TVI : ca remonte à loin au niveau de mon cours.... :zen:

Merci d'avance. :we:

[grabote]

tu n'a qu'a supposer que Q n'est pas de signe consant, et par le TVI, il existe alpha dans ]-1,1[ tel que Q(alpha)=0.
A partir de là, tu peux trouver facilement une contradiction.

[pouik]

on aurait alors alpha racine de P_n. IMPOSSIBLE !!

non ??

[aviateurpilot]

on aurait alors alpha racine de P_n. IMPOSSIBLE !!

non ??

oui, c'est bien ça