Question rapide covariance

[Lisou07]

Bonjour tout le monde,
(Kn)n : suite de variables aléatoires indépendantes suivant la loi de bernouilli de paramètre appartenant à ]0,1[
Xn=K(n+1) + Kn

Determiner la covariance de (Xn, X(n+1)) :doh:

Ma réponse:
Pour moi Yn suit une loi de binomiale de paramètre Xn->(2,p)
d'où E(Yn)=2p
Cov(Xn, X(n+1))=E(Xn, X(n+1))-E(Xn)E(X(n+1))
=E(Xn, X(n+1))-(2p)²

Je suis bloquée :triste: comment faire avec l'esperance ?
Merci ! :lol3:

[Lisou07]

Desolée du double post: je m'excuse du "rapide" dans le titre du topic, c'est que je trouvai l’énoncé peu explicite :girl2:

[Sylviel]

Bonjour,

pas besoin de repasser par la définition de la covariance. Dis-moi juste ce que vaut :
cov(A+B,C+D)=...

et applique :-)

[Lisou07]

Bonjour,

pas besoin de repasser par la définition de la covariance. Dis-moi juste ce que vaut :
cov(A+B,C+D)=...

et applique

Euh... cov(A,C+D)+cov(B,C+D) (bilinéarité)
J'imagine que le but final est de trouver une covariance nule

Désolé mon cerveau s'est ramolli pendant 2 mois de vacances :hein:

[Deliantha]

Euh... cov(A,C+D)+cov(B,C+D) (bilinéarité)
J'imagine que le but final est de trouver une covariance nule

En propriétés de Cov, si X, Y, W, and V sont des variables aléatoires et a, b, c, d sont constantes :


Pose en réutilisant les variables précédemment considérées.
Une covariance n'est nulle que si les V.A. exposées: s'avèrent dans les faits décorréllées.
X,Y,W,Z se substituent aux valeurs de la suite à appliquer; or, la définition permet d'aller de l'avant.

[Lisou07]

En propriétés de Cov, si X, Y, W, and V sont des variables aléatoires et a, b, c, d sont constantes :


Pose en réutilisant les variables précédemment considérées.
Une covariance n'est nulle que si les V.A. exposées: s'avèrent dans les faits décorréllées.
X,Y,W,Z se substituent aux valeurs de la suite à appliquer; or, la définition permet d'aller de l'avant.

Je dois réellement être une bille, je ne saisie pas le rapport avec cov(Xn, X(n+1))
Je connais pourtant toutes ces formules qui sont dans mon cours... je ne vois pas comment l'appliquer :hum:
Désolée à Sylviel et Deliantha de vous avoir fait perdre du temps :crunch: merci quand même