Question à propos de l'application du théorème de Bayes

[spiroow]

Bonsoir,
dans le cadre d'un travail sur un sujet de navigation autonome, je veux comprendre d'où vient une formule mathématique que j'ai trouvé dans un papier de recherche et qui est justifiée par l'application du théorème de Bayes sauf que je ne sait pas comment cela a été fait vu que la forme du théorème de Bayes n'est pas la même:
https://zupimages.net/viewer.php?id=23/26/r8me.png

Merci pour votre aide.

[lyceen95]

C'est lourd.
Difficile d'entrer dans le sujet.
Je pense qu'une bonne approche c'est de mettre des mots sur chaque membre de ce calcul.
On a un truc du genre

Il faut décrire ces 4 termes avec des mots.
Quelque chose comme :
représente la probabilité d'arriver à la position XXX à la ème étape quand on est en position YYY à la ème étape.
Et pareil pour les 3 autres termes.

Il faut le faire avec rigueur. Chaque mot doit être rigoureusement choisi.
Et le résultat devrait paraître évident au final.

La formule de Bayes, on s'en fait tout un monde, mais elle dit un truc complètement trivial.

[Ben314]

Salut,
Perso., en prenant comme dans ton truc des virgules pour les "et" (c'est à dire les intersection) et en prenant :

Alors ta formule, c'est

Et, en utilisant uniquement la définition d'une proba. conditionnelle, c'est à dire (*) on trouve immédiatement que

qui ressemble au résultat, mais ce n'est pas exactement ça.

Mais bon, comme j'ai absolument pas cherché à comprendre le contexte, il risque fortement d'y avoir des implications (ou des inclusions si tu préfère) "sous entendues" ainsi que certains événements indépendants de certains autres.

(*) Et vu que la Formule de Bayes, c'est quasi la même chose que la définition, je vois pas bien l'intérêt de la formule en question. . .