Question MATHS-SUP

[locklear4849]

Bonjour, voici ma question...
Soit l’application
f : R − {1} → R − {2} , x →
2x + 1/x − 1
Montrer que le graphe de f présente un centre de symétrie
J'avoue coincer, pourtant cela ne semble pas infaisable, mais je ne sais pas comment m'y prendre car je ne sais pas si je dois chercher le couple pour le montrer ou quoi...
Merci de me lire si quelqu'un a le temps !

[lyceen95]

Tu penses quoi de cette courbe ?
Son nom ?
Il y a des asymptotes ?
Si par le plus grand des hasards, il y a un centre de symétrie, il est où, ce centre de symétrie ?

Et si on conjecture que le point (a,b) serait un centre de symétrie, quels calculs peut-on faire pour le démontrer ?

Au lycée, on te posait ces questions préparatoires.... pour te guider vers la solution.
En maths Sup, c'est normalement à toi de deviner ces questions intermédiaires.

[locklear4849]

Tu penses quoi de cette courbe ?
Son nom ?
Il y a des asymptotes ?
Si par le plus grand des hasards, il y a un centre de symétrie, il est où, ce centre de symétrie ?

Et si on conjecture que le point (a,b) serait un centre de symétrie, quels calculs peut-on faire pour le démontrer ?

Au lycée, on te posait ces questions préparatoires.... pour te guider vers la solution.
En maths Sup, c'est normalement à toi de deviner ces questions intermédiaires.

Ce que j'ai commencé à faire, c'est montrer qu'elle a une asymptote horizontale, d'équation y=2 et x=1, mais quand au point de symétrie, j'ai l'impression qu'il a pour abscisse 1 mais est ce possible si f n'est pas définie en 1? Je cherchais a trouver un couple évident et de montrer qu'en effet, il existe bien une symétrie centrale pour le point ayant pour coordonnées ce couple mais encore faut-il le trouver...

[locklear4849]

Tu penses quoi de cette courbe ?
Son nom ?
Il y a des asymptotes ?
Si par le plus grand des hasards, il y a un centre de symétrie, il est où, ce centre de symétrie ?

Et si on conjecture que le point (a,b) serait un centre de symétrie, quels calculs peut-on faire pour le démontrer ?

Au lycée, on te posait ces questions préparatoires.... pour te guider vers la solution.
En maths Sup, c'est normalement à toi de deviner ces questions intermédiaires.

Ce que j'ai commencé à faire, c'est montrer qu'elle a une asymptote horizontale, d'équation y=2 et x=1, mais quand au point de symétrie, j'ai l'impression qu'il a pour abscisse 1 mais est ce possible si f n'est pas définie en 1? Je cherchais a trouver un couple évident et de montrer qu'en effet, il existe bien une symétrie centrale pour le point ayant pour coordonnées ce couple mais encore faut-il le trouver...

ok c'est bon je l'ai trouvé , jsp pq mais il me semblait impossible que le centre de symetrie soit sur l'axe où n'est pas défini la fonction (alors que c'est logique), pour ca j'ai juste imaginé la fonction 1/x et la on voit justement le centre de symétrie (0;0)
Merci en tout cas !!!!