Question DM maths prépa ece

[julien7878]

Bonjour, je suis en prépa ECE (1 ère année) et j'ai un problème avec une question de mon DM. Je dois résoudre l'inéquation en fonction du paramètre réel m: m(x-2) >ou égale 2x-1.

Je sais déjà qu'il faut jouer avec m, mais je n'arrive pas à m'en sortir quand j'annonce que m différent de 0. J'espère pouvoir trouver de l'aide, peut être pas toute la réponse mais une indication pourrait m'aider...

[Sake]

Salut,

Bonjour, je suis en prépa ECE (1 ère année) et j'ai un problème avec une question de mon DM. Je dois résoudre l'inéquation en fonction du paramètre réel m: m(x-2) >ou égale 2x-1.

Je sais déjà qu'il faut jouer avec m, mais je n'arrive pas à m'en sortir quand j'annonce que m différent de 0. J'espère pouvoir trouver de l'aide, peut être pas toute la réponse mais une indication pourrait m'aider...

Isole juste x et fais gaffe au signe de m.

[zygomatique]

salut

c'est une équation du premier degré à une inconnue ...

donc il suffit de retourner au collège ...

[julien7878]

Salut,

Isole juste x et fais gaffe au signe de m.

Oui, c'est ce que j'ai fais pour m=0, ce qui me fait:
Si m=0,
on a: 2x-12xx0 je fais (c'est là que je bloque):
Si m>0,
on a m(x-2)>ou égale 2x-1
mx-2m>ou égale 2x-1
mx-2m-2x+1>ou égale 0
mx-2x+1>ou égale 2m
et là je bloque

[Sake]

Oui, c'est ce que j'ai fais pour m=0, ce qui me fait:
Si m=0,
on a: 2x-12xx0 je fais (c'est là que je bloque):
Si m>0,
on a m(x-2)>ou égale 2x-1
mx-2m>ou égale 2x-1
mx-2m-2x+1>ou égale 0
mx-2x+1>ou égale 2m
et là je bloque

Est-ce que tu fais seulement ce que je t'ai dit ?

Si m est strictement positif, on peut tout diviser par m, additionner 2 des deux côtés sans rien changer du sens de l'inégalité. On isole donc x, ce qui permet de conclure.

Si m est strictement négatif, il faut juste faire attention au sens de l'inégalité quand on divise des deux côtés par m.

[julien7878]

Est-ce que tu fais seulement ce que je t'ai dit ?

Si m est strictement positif, on peut tout diviser par m, additionner 2 des deux côtés sans rien changer du sens de l'inégalité. On isole donc x, ce qui permet de conclure.

Si m est strictement négatif, il faut juste faire attention au sens de l'inégalité quand on divise des deux côtés par m.

Ok, donc j'ai un peu cherché et j'ai fais:
(je reprends là ou je bloque):
m-2x+1 > 2m
(-2x+1)/m > 2m/m
(-2x+1)/m > 2
-2x+1 > 2m
(-2x+1)/2 > m
-x+1/2 > m
-x > m-1/2
x 0 on a S= ]-infini; -m+1/2]

ps: j'ai mis strictement supérieur mais c'est à chaque fois "ou égale" pour rendre ça plus lisible.

[Carpate]

Ok, donc j'ai un peu cherché et j'ai fais:
(je reprends là ou je bloque):
m-2x+1 > 2m
(-2x+1)/m > 2m/m
(-2x+1)/m > 2
-2x+1 > 2m
(-2x+1)/2 > m
-x+1/2 > m
-x > m-1/2
x 0 on a S= ]-infini; -m+1/2]

ps: j'ai mis strictement supérieur mais c'est à chaque fois "ou égale" pour rendre ça plus lisible.

Ton calcul est faux.
Tu dois obtenir l'inégalité :
Et c'est ici que commence la discussion sur les valeurs de m
A-ton le droit de diviser cette inégalité par l'expression m-2 sans s'interroger sur son signe ? (et éventuellement une valeur 0) ?

[julien7878]

Ton calcul est faux.
Tu dois obtenir l'inégalité :
Et c'est ici que commence la discussion sur les valeurs de m
A-ton le droit de diviser cette inégalité par l'expression m-2 sans s'interroger sur son signe ? (et éventuellement une valeur 0) ?

Oui voilà j'arrive à ce résultat et je sais que m doit être supérieur ou égale à 2 pour le diviser avec 2m-1, donc je fais quoi ?

[zygomatique]

1e cas :: si m = 2 l'équation devient 0 >= 3

qui est évidemment fausse donc l'équation n'a pas de solution

2e cas :: si m 2 alors m - 2 n'est pas nul mais puisqu'on a une inéquation il faut distinguer deux cas suivant le signe de m - 2

...